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如图，等腰梯形ABCD中，交于O点的两条对角线互相垂直，三角形ECB是直角三角形，OC比AO长20厘米，已知三角形ADE的面积是250平方厘米，则梯形ABCD的面积为多少平方厘米？
题目详情
如图，等腰梯形ABCD中，交于O点的两条对角线互相垂直，三角形ECB是直角三角形，OC比AO长20厘米，已知三角形ADE的面积是250平方厘米，则梯形ABCD的面积为多少平方厘米？
▼优质解答
答案和解析
因为AC⊥BE，BC⊥CE，
所以CO=EO=BO，AO=DO；
所以AC-2AO=DE=20；
因为 AO×DE=250×2=500，
所以AO（AC-2AO）=500，即20AO=500，AO=25；
所以AC=70，BD=70（对角线），
梯形ABCD面积=
AC×BD
=
×70×70
=2450（平方厘米）；
答：梯形的面积是2450平方厘米．
所以CO=EO=BO，AO=DO；
所以AC-2AO=DE=20；
因为 AO×DE=250×2=500，
所以AO（AC-2AO）=500，即20AO=500，AO=25；
所以AC=70，BD=70（对角线），
梯形ABCD面积=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=2450（平方厘米）；
答：梯形的面积是2450平方厘米．
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