已知函数f（x）=kx+p（k≠0）及实数m、n,（m0,f(n)>0,则对一切x∈[m,n],都有f（x）>0(1).若对于-6≤x≤4,不等式2x+20>k ²x+16k恒成立,求实数k的取值范围.（2）将题（1)中的不等式改为：2x+20>k ²x &s

Question

已知函数f（x）=kx+p（k≠0）及实数m、n,（m0,f(n)>0,则对一切x∈[m,n],都有f（x）>0
(1).若对于-6≤x≤4,不等式2x+20>k ²x+16k恒成立,求实数k的取值范围.
（2）将题（1)中的不等式改为：2x+20>k ²x ²+16k,其余不改,求实数k的取值范围.

Answer 1

-6≤x≤4,2x+20>k ²x+16k恒成立：
1) x=0时,20>16k恒成立,得【k0,即x属于(0,4]：xk²+16k-8≤0恒成立,开口朝上,就是xk²≤8-16k,
k=0时,0≤8成立,
k不=0时,8(1-2k)/k²>=4,即1-2k>=k²,k²+2k-1≤0,(k+1)²≤2,则|k+1|≤根2,
负根2≤k+1≤根2,【负根2-1≤k≤根2-1】
取综上取交集【负根2-1≤k≤根2-1】
第二题自个作吧孩子,有问题再问,累死我了～