有一堆苹果,有两种分法,第一种分法每堆231个剩320个,第二种分法每堆321个剩230个,问共有多少个苹果?

Question

有一堆苹果,有两种分法,第一种分法每堆231个剩320个,第二种分法每堆321个剩230个,问共有多少个苹果?

Answer 1

231*N+320=321*M+230,
231*N+320+1=321*M+230+1
231*N+321=321*M+231,
231*N-231=321*M-321,
231*(N-1)=321*(M-1),
3*7*11*(N-1)=3*107*(M-1),
7*11*(N-1)=107*(M-1),
解1：N-1=M-1=0,M=N=1,231*1+320=321*1+230=551,
解2：N-1≠0,M-1≠0,
N-1=107,N=108; M-1=77,M=78
231*N+320=231*108+320=25268
321*M+230=321*78+230=25268