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两道排列组合题（1）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有多少种?（2）从黄瓜,白菜,油菜,扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的
题目详情
两道排列组合题
（1）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有多少种?
（2）从黄瓜,白菜,油菜,扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有多少种?
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（1）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有多少种?
（2）从黄瓜,白菜,油菜,扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有多少种?
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▼优质解答
答案和解析
(1)设三个路口为甲、乙、丙.用分步乘法原理.
①先从12人中选4人到甲路口,组合问题,有C4;12种.（PS：4在上12在下）
②剩下8人中派4人到乙路口,组合问题,有C4;8种.
③剩下4人到丙路口,仅1种.
∴共有 C4;12 × C4;8 × 1 = 34650（种）
(2)用分步乘法原理.
①先选出3种蔬菜.因黄瓜必选,故从其余3种中再选出2种,组合问题,有C2;3种.
②将选出的3种蔬菜分别种于3块地里,排列问题,有A3;3种.
∴共有 C2;3 × A3;3 = 18（种）
这次没法给分不要紧,下次有问题时关照一下小弟吧.
①先从12人中选4人到甲路口,组合问题,有C4;12种.（PS：4在上12在下）
②剩下8人中派4人到乙路口,组合问题,有C4;8种.
③剩下4人到丙路口,仅1种.
∴共有 C4;12 × C4;8 × 1 = 34650（种）
(2)用分步乘法原理.
①先选出3种蔬菜.因黄瓜必选,故从其余3种中再选出2种,组合问题,有C2;3种.
②将选出的3种蔬菜分别种于3块地里,排列问题,有A3;3种.
∴共有 C2;3 × A3;3 = 18（种）
这次没法给分不要紧,下次有问题时关照一下小弟吧.
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