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数奥题2+6+12+20+…+210=?怎么解答
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数奥题2+6+12+20+…+210=?怎么解答
▼优质解答
答案和解析
2+6+12+20+…+210
=1×2+2×3+3×4+4×5+……+14×15
=14×15×16/3
=1120
参考下面的推导过程：
1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003
=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]
=1/3*2002*2003*2004
=2678684008
=1×2+2×3+3×4+4×5+……+14×15
=14×15×16/3
=1120
参考下面的推导过程：
1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003
=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]
=1/3*2002*2003*2004
=2678684008
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