阅读下列计算过程：计算：3+32+33+34+35+…+310解：设S=3+32+33+34+35+…+310…①则3S=3×（3+32+33+34+35+…+310）…②②-①得：3S-S=（32+33+34+…+311）-（3+32+33+…+310）∴2S=311-3∴S＝311−32=3112−32请计算：4+4

Question

阅读下列计算过程：
计算：3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰
解：设S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰…①
则3S=3×（3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰）…②
②-①得：3S-S=（3²+3³+3⁴+…+3¹¹）-（3+3²+3³+…+3¹⁰）
∴2S=3¹¹-3
∴S＝(311−3)/(2)=(311)/(2)−(3)/(2)
请计算：4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰

Answer 1

设s=4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰①，
则4s=4×（4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰）②，
②-①得3s=4²⁰¹¹-4，s=(42011)/(3)-(4)/(3)．