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阅读下面的文字,回答后面的问题.求3+32+33+…+3100的值.解:令S=3+32+33+…+3100(1),将等式两边提示乘以3得到:3S=32+33+34+…+3101(2),(2)-(1)得到:2S=3101-3∴S=3101−32∴3+32+33+…+3100=3

题目详情
阅读下面的文字,回答后面的问题.
求3+32+33+…+3100的值.
解:令S=3+32+33+…+3100(1),将等式两边提示乘以3得到:3S=32+33+34+…+3101(2),(2)-(1)得到:2S=3101-3
∴S=
3101−3
2

∴3+32+33+…+3100=
3101−3
2

问题(1)2+22+…+22011的值为22012-222012-2;(直接写出结果)
(2)求4+12+36+…+4×350的值;
(3)如图,在等腰Rt△OAB中,OA=AB=1,以斜边OB为腰作第二个等腰Rt△OBC,再以斜边OC为腰作第三个等腰Rt△OCD,如此下去…一直作图到第8个图形为止.求所有的等腰直角三角形的所有斜边之和.(直接写出结果)
▼优质解答
答案和解析
(1)22012-2(3分)

(2)令S=4+12+36+…+4×350 ①,
将等式两边提示乘以3得到:3S=12+36+108+…+4×351 ②,
②-①得到:2S=4×351-4
∴S=2×351-2
∴4+12+36+…+4×350=2×351-2(9分)

(3)
(
2
)9−
2
2
−1
(12分)
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