一块周长分别为180米,180米,320米,80米的地求它的面积等于多少亩

Question

一块周长分别为180米,180米,320米,80米的地 求它的面积等于多少亩

Answer 1

若四边形的四条边分别为a,b,c,d,两个对角分别为α,β,
则p=(a+b+c+d)/2;γ=(α+β)/2,
面积S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd cos²γ
代入已知数：
p=(180+180+320+80)/2=760/2=380
p-a=380-180=200
p-b=380-180=200
p-c=380-320=60
p-d=380-80=300
S²=200*200*60*300-180*180*320*80 cos²γ
=720000000-829440000cos²γ
maxS=√720000000=12000√5≈26832.8m²