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某种粮大户去年种植优质水稻360亩,今年计划多承租100-150亩稻田,预计原360亩田今年每亩可收益440元,新增稻田X亩今年每亩的收益为（440-2X）元,问该种粮大户今年要多承租多少亩田才能使总收
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某种粮大户去年种植优质水稻360亩,今年计划多承租100-150亩稻田,预计原360亩田今年每亩可收益440元,新增稻田X亩今年每亩的收益为（440-2X）元,问该种粮大户今年要多承租多少亩田才能使总收益最大?最大收益是多少?
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答案和解析
设收益为Y,那么有Y=360×440+X×（440-2X）=-2X²+440X+158400,X范围为100≤X≤150
对称轴为X=110,此时有最大收益,Y=182600
对称轴为X=110,此时有最大收益,Y=182600
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