一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为ν千米/时，两车的距离不能小于(v10)2千米．则运完这批物资至少需要（）A．10小时B．11小时C．12小时D．13小时

Question

一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为ν千米/时，两车的距离不能小于((v)/(10))2千米．则运完这批物资至少需要（　　）

A．10小时
B．11小时
C．12小时
D．13小时

Answer 1

设这批物资全部运到乙地用的时间为y小时
因为不计汽车的身长，所以设汽车为一个点，
可知最前的点与最后的点之间距离最小值为10×（(v)/(10)）²千米时，时间最快．
则y=(((v)/(10))2×10+360)/(v)=(v)/(10)+(360)/(v)≥2√((v)/(10)×(360)/(v))=12小时，
当且仅当(v)/(10)＝(360)/(v)即v=60千米/小时，
时间y_min=12小时
故选C．