如图所示，用刻度尺测出瓶底直径为D，瓶口朝上倒入一部分水，测出水面高度为L1，然后再堵住瓶口，将酒瓶倒置测出水面离瓶底高度为L2，则可得出瓶的容积V约为（）A.πD2（L1-L2）B.

Question

如图所示，用刻度尺测出瓶底直径为D，瓶口朝上倒入一部分水，测出水面高度为L₁，然后再堵住瓶口，将酒瓶倒置测出水面离瓶底高度为L₂，则可得出瓶的容积V约为（　　）

A. πD²（L₁-L₂）

B. πD²（L₁+L₂）

C.

(πD2(L1-L2))/(4)

D.

(πD2(L1+L2))/(4)

Answer 1

瓶子的底面积为S=(1)/(4)πd²，
瓶中水的体积V_水=SL₁=(1)/(4)πd²L₁，
瓶中空气体积V_空=SL₂=(1)/(4)πd²L₂，
酒瓶的容积为V_瓶=V_水+V_空═(1)/(4)πd²L₁+(1)/(4)πd²L₂=(1)/(4)πd²（L₁+L₂）．
故选：D