（2014•呼伦贝尔二模）如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖

Question

（2014•呼伦贝尔二模）如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E₁，区域宽度为d₁，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E₂，区域宽度为d₂，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30°，重力加速度为g，求：
（1）区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E₁、E₂的大小．
（2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小．
（3）微粒从P运动到Q的时间有多长．

Answer 1

（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：
qE₁sin45°=mg
求得：E₁=(√(2)mg)/(q)   
微粒在区域II内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：mg=qE₂
求得：E₂=(mg)/(q)    
（2）粒子进入磁场区域时满足：
E₁qd₁cos45°=(1)/(2)mv2      
(mv2)/(R)＝Bqv     
根据几何关系，分析可知：R=(d2)/(sin30°)=2d₂    
整理得：B=(m√(2gd1))/(2qd2)
（3）微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间t₁和在区域Ⅱ内的运动时间t₂，并满足：
(1)/(2)a1

t

2 1

＝d1       
mgtan45°=ma₁       
t₂=(30°)/(360°)×(2πR)/(v)      
经整理得：t=t₁+t₂=√((2d1)/(g))+(1)/(12)×

2π√(2g<作业帮用户2017-09-23为您推荐：问题解析（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，则电场力在竖直方向的分力与重力平衡；微粒在区域II内做匀速圆周运动，则电场力等于重力；（2）根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解；（3）微粒从P运动到Q的时间等于区域I的匀加速直线运动时间与圆周运动的时间之和．名师点评本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．考点点评：考查受力分析的方法，掌握受力平衡状态方程，理解力的平行四边形定则与牛顿第二定律的应用，注意几何关系在本题的运用．广告扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)