用完全归纳法证明左右相等我的第一步是写设k=1时,左边=1=右边.那我的第二步是不是要写k=2n+1还是k=n+1,这一步我不知道怎么解,

Question

用完全归纳法证明左右相等
我的第一步是写设k=1时,左边=1=右边.那我的第二步是不是要写k=2n+1还是k=n+1,这一步我不知道怎么解,

Answer 1

你不应该用k=1,k=n+1来证明,因为k是这里的累加变量
你应该用n=1时,上式成立
假定当n < N时,上式成立
当n=N+1时.
这里不需要写当n=2N+1时,2N+1是当n=N时可以衍生出来的