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已知点P在曲线C1：x^2/16+y^2/9=1,点q在曲线C2：(x-5)^2+y^2=1上,点R在曲线C3：(x+5)^2+y^2=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是
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已知点P在曲线C1：x^2/16+y^2/9=1,点q在曲线C2：(x-5)^2+y^2=1上,点R在曲线C3：(x+5)^2+y^2=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是
▼优质解答
答案和解析
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1）本题画个图用眼看就行
2）一般情况通用过程如下：
首先要知道一个点到圆的最大距离为它到圆心的距离与半径的和,反之一个点到圆的最小距离为它到圆心的距离与半径的差.
于是题目化为|PC2|-|PC3|+2的最大值（注：C2,C3为圆心 两圆半径为1）
设P(4*cosA,3*sinA) ,又C2(5,0) ,C3(-5,0)
则|PC2|-|PC3|=f(A)=[7cos^2(A)-40cosA+34]^1/2 -[7cos^2(A)+40cosA+34]^1/2
所以当cosA=-1时有 (|PQ|-|PR|) max=(|PC2|-|PC3|)max+2 =10
1）本题画个图用眼看就行
2）一般情况通用过程如下：
首先要知道一个点到圆的最大距离为它到圆心的距离与半径的和,反之一个点到圆的最小距离为它到圆心的距离与半径的差.
于是题目化为|PC2|-|PC3|+2的最大值（注：C2,C3为圆心 两圆半径为1）
设P(4*cosA,3*sinA) ,又C2(5,0) ,C3(-5,0)
则|PC2|-|PC3|=f(A)=[7cos^2(A)-40cosA+34]^1/2 -[7cos^2(A)+40cosA+34]^1/2
所以当cosA=-1时有 (|PQ|-|PR|) max=(|PC2|-|PC3|)max+2 =10
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