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经济数学微积分的问题,可能跟多元函数有关某厂商在两个工厂生产同一产品,它们的成本函数分别为C1=q1的平方,C2=2q2(单位,万元),该产品在某市场的需求函数为P=70-2(q1+q2)(单位,

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经济数学微积分的问题,可能跟多元函数有关
某厂商在两个工厂生产同一产品,它们的成本函数分别为C1=q1的平方,C2=2q2(单位,万元),该产品在某市场的需求函数为P=70-2(q1+q2)(单位,万元)
1确定两个工厂的销量q1,q2,使厂商获得最大利润
2若两个工厂的销售量q1,q2满足q1+2q2=12,确定两个工厂的销售量q1,q2,使厂商获得最大利润
麻烦写一下过程,不会做,谢谢了
▼优质解答
答案和解析
1 利润函数L=P(q1+q2)-C1-C2=70(q1+q2)-2(q1+q2)^2-q1^2-2q2
aL/aq1=70-4(q1+q2)-2q1=0
aL/aq2=70-4(q1+q2)-2=0
解得q1=1,q2=16
2利润函数简化为L=70*12-2*12^2-q1^2-2(12-q1)
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