经济数学微积分的问题，可能跟多元函数有关某厂商在两个工厂生产同一产品，它们的成本函数分别为C1=q1的平方，C2=2q2（单位，万元），该产品在某市场的需求函数为P=70-2（q1+q2)（单位，

Question

经济数学微积分的问题，可能跟多元函数有关
某厂商在两个工厂生产同一产品，它们的成本函数分别为C1=q1的平方，C2=2q2（单位，万元），该产品在某市场的需求函数为P=70-2（q1+q2)（单位，万元）
1确定两个工厂的销量q1,q2,使厂商获得最大利润
2若两个工厂的销售量q1,q2满足q1+2q2=12，确定两个工厂的销售量q1,q2，使厂商获得最大利润
麻烦写一下过程，不会做，谢谢了

Answer 1

1 利润函数L=P(q1+q2)-C1-C2=70（q1+q2)-2（q1+q2)^2-q1^2-2q2
aL/aq1=70-4（q1+q2)-2q1=0
aL/aq2=70-4（q1+q2)-2=0
解得q1=1,q2=16
2利润函数简化为L=70*12-2*12^2-q1^2-2(12-q1)