在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝3cosαy＝sinα（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=42．（1）求曲线C1的普通方

Question

在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x＝√(3)cosα

y＝sinα

（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐 标 系，曲 线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+(π)/(4)）=4√(2)．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程．
（2）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最小值，并求此时点P坐标．

Answer 1

（1）曲线C₁的参数方程为

x＝√(3)cosα

y＝sinα

（α为参数）转化为直角坐标方程：(x2)/(3)+y2＝1
曲 线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+(π)/(4)）=4√(2)转化为直角坐标方程：x+y-8=0
（2）显然直线和椭圆没有公共点，则椭圆上点P（√(3)cosα，sinα）到直线的距离
d=(|√(3)cosα+sinα−8|)/(√(2))＝(|2sin(α+(π)/(3))−8|)/(作业帮用户2017-11-02为您推荐：问题解析（1）首先把参数方程和极坐标方程转化为直角坐标方程（2）利用直线和曲线没有交点，利用点到直线的距离求的最值，中间涉及相关的三角函数知识名师点评本题考点：参数方程化成普通方程．考点点评：本题考查的知识点：，椭圆上的点到直线的距离，三角函数的最值及相关的运算问题．广告扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)