依据三个方程求xyzCosA=(a1X+b1Y+c1Z)/r^2X^2+Y^2+Z^2=r^2a0X+b0Y+c0Z=0依据上面三个式子求出XYZ的表达式

Question

依据三个方程求x y z
CosA=(a1X+b1Y+c1Z)/r^2
X^2+Y^2+Z^2=r^2
a0X+b0Y+c0Z=0
依据上面三个式子求出X Y Z的表达式

Answer 1

由1）a1x+b1y=r^2cosA-c1z
由3）a0x+b0y=-c0z
解得：这里d=a1b0-a0b1
dx=(r^2cosA-c1z)b0+b1c0z=b0r^2cosA+z(b1c0-b0c1)
dy=-a1c0z-a0(r^2cosA-c1z)=-a0r^2cosA+z(a0c1-a1c0)
x=dx/d=a2+c2z,a2=b0r^2cosA /d,c2=(b1c0-b0c1)/d
y=dy/d=b2+c3z,b2=-a0r^2cosA/d,c3=(a0c1-a1c0)/d
将x,y代入2）得：(a2+c2z)^2+(b2+c3z)^2+z^2=r^2
这里关于z的一元二次方程,易由求根公式得z.
从而得x,y.