如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2-2x（1）求抛物线C0的顶点坐标；（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1，C2，C3…Cn（n为正整数）①求抛物线C2与x轴的交点A2

Question

如图所示，已知抛物线C₀的解析式为y=x²-2x
（1）求抛物线C₀的顶点坐标；
（2）将抛物线C₀每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线
C₁，C₂，C₃…C_n（n为正整数）
①求抛物线C₂与x轴的交点A₂、A₃的坐标及它的顶点坐标；
②试确定抛物线C_n的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）

Answer 1

（1）y=x²-2x=（x-1）²-1，
所以抛物线C₀的顶点坐标为（1，-1）；
（2）①∵抛物线C₀向右平移4个单位得到抛物线C₂，
∴抛物线C₂的顶点坐标为（1+4，-1），即（5，-1），
∴抛物线C₂的解析式为y=（x-5）²-1，
当y=0时，（x-5）²-1=0，解得x₁=4，x₂=6，
∴A₂（4，0），A₃（6，0）；
②抛物线C_n的解析式为y=（x-1-2n）²-1．