数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列.①若a1=2,a10=38数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列.①若a1=2,a10=38求前100项的和②若b2=a3,b2+b3=30求b10.

Question

数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列.①若a1=2,a10=38
数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列.
①若a1=2,a10=38 求前100项的和
②若b2=a3,b2+b3=30 求b10.

Answer 1

1、
因为an=a1+(n-1)d (d等差数列的差）
所以a10=a1+(10-1)d
=>38=2+9d
=>d=4
所以a100=a1+(100-1)d=2+99*4=398
等差数列前n项和公式
Sn=(a1+an)*n/2
=>S100=(2+398)*100/2=20000
2、
b2=a3=2+2*4=10
b2+b3=30
=>b3=20
b3=b2*q
=>q=2
b10=b2*2^8=10*256=2560