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能使4m+5，2m-1，20-m这三个数作为三角形三边长的整数m共有（）A.18个B.12个C.6个D.2个
题目详情
能使4m+5，2m-1，20-m这三个数作为三角形三边长的整数m共有（ ）
A. 18个
B. 12个
C. 6个
D. 2个
A. 18个
B. 12个
C. 6个
D. 2个
▼优质解答
答案和解析
根据三角形两边之和大于第三边，可得
（4m+5）+（2m-1）＞20-m，
7m＞16①；
（4m+5）+（20-m）＞2m-1，
m＞-26②；
（2m-1）+（20-m）＞4m+5，
3m＜14③．
整理
＜m＜
．
∵m取整数
∴m=3或4．
故这样的三角形有2个．
故选D．
（4m+5）+（2m-1）＞20-m，
7m＞16①；
（4m+5）+（20-m）＞2m-1，
m＞-26②；
（2m-1）+（20-m）＞4m+5，
3m＜14③．
整理
| 16 |
| 7 |
| 14 |
| 3 |
∵m取整数
∴m=3或4．
故这样的三角形有2个．
故选D．
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