已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列，．若对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，则实数a的取值范围是．

Question

已知{a _n }是首项为a，公差为1的等差数列， ．若对任意的n∈N ^* ，都有b _n ≤b ₈ 成立，则实数a的取值范围是     ．

Answer 1

分析：
由等差数列的通项公式，求得数列{an}的通项，进而求得bn，再由函数的性质求得．

∵{an}是首项为a，公差为1的等差数列∴an=n+a-1bn∴又∵对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，则必有7+a-1＜0且8+a-1＞0，∴-7＜a＜-6；故答案为-7＜a＜-6．
点评：
本题主要考查等差数列的通项公式，用函数处理数列思想的方法求解．