已知两个等差数列{an},{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+2/n+3,则a7/b8=答案是31/6

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已知两个等差数列{an},{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+2/n+3,则a7/b8=
答案是31/6

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答案和解析

sn=（n/2）（a1+an）,Tn=（n/2）（b1+bn）,设an公差为d1,bn公差为d2
Sn/Tn=（a1+an）/（b1+bn）=（nd1+a1-d1）/（nd2+b1-d2）=（7n+2）/（n+3）
令d2=m,m≠0,则d1=7m,a1-d1=2m,b1-d2=3m
得a1=9m,b1=4m
a7=a1+6d1=9m+42m=51m
b8=b1+7d2=4m+7m=11m
a7/b8=51m/11m=51/11

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