若a+b7=b+c6=c+a9（abc≠0），则a：b：c的值为；若ab=bc=ca，且a+b-c≠0，则

Question

若 (a+b)/(7)= (b+c)/(6)= (c+a)/(9)（abc≠0），则a：b：c的值为___；若 (a)/(b)= (b)/(c)= (c)/(a)，且a+b-c≠0，则 (a+b+c)/(a+b-c)的值为___．

Answer 1

①设(a+b)/(7)=(b+c)/(6)=(c+a)/(9)=k，
∴

a+b=7k

b+c=6k

c+a=9k

，
解得：

a=5k

b=2k

c=4k

，
∴a：b：c=5：2：4，
②∵(a)/(b)=(b)/(c)=(c)/(a)，
∴a²=bc b²=ac c²=ab，
∴a²-b²=bc-ac，
即：（a+b）（a-b）=c（b-a），
∴a+b=-c（由于abc的完全等价，所以此时只能a=b=c=0，与题意不符）或a=b
∴(a+b+c)/(a+b-c)=3．