在公差为d（d不动于0）的等差数列（an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a2=b1=3,a41=b4=811.求数列an和bn的通项公式2.令cn=an*bc,求数列（cn)d前n项和T

Question

在公差为d（d不动于0）的等差数列（an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a2=b1=3,a41=b4=81
1.求数列an和bn的通项公式
2.令cn=an*bc,求数列（cn)d 前n项和T

Answer 1

d=（81-3）÷（41-2）=2
q=三次根号下（81/3）=3
a1=a2-d=3-2=1
b1=3
an=1+2（n-1）=2n-1
bn=3×3的（n-1）次方=3的n次方
cn=an*bn=（2n-1）×3的n次方
Tn=3²+3×3的3次方+……+（2n-1）×3的n次方
3Tn=3的3次方+3×3的4次方……+（2n-1）×3的(n+1)次方
3Tn-Tn=-3²+2×3的3次方+2×3的4次方+……+（2n-1）×3的(n+1)次方
2Tn=（2n-1）×3的(n+1)次方-3²+2×（1-3的(n+2)次方）/（1-3）
Tn=（n+1）3的（n+1）次方-5