若含有三个实数的集合A可表示为{a,b/a,1},也可表示为{a²,a+b,0}求a+b²+a³+b4次方+```+a2011次方+b2012次方的值

Question

若含有三个实数的集合A可表示为{a,b/a,1},也可表示为{a²,a+b,0}求a+b²+a³+
b4次方+```+a2011次方+b2012次方的值

Answer 1

A可表示为{a,b/a,1},也可表示为{a²,a+b,0}即两个集合中的元素相同
即b/a=0,即b=0
则集合A可表示为{a,0,1},也可表示为{a²,a,0}
即a²=1,即a=1或a=-1
当a=1时,集合{a,0,1}不成立,
即a=-1,b=0
a+b²+a³+b4次方+```+a2011次方+b2012次方的值
=a+a³+a^5+.+a^2011+b²+b^4+.+b^2012
=-1-1-1.-1+0+0+.+0
=-1006