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有10条不同的直线y=knx+bn（n=1，2，3，…，10），其中k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，则这10条直线的交点个数最多有（）A.45个B.40个C.39个D.31个
题目详情
有10条不同的直线y=knx+bn（n=1，2，3，…，10），其中k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，则这10条直线的交点个数最多有（ ）
A. 45个
B. 40个
C. 39个
D. 31个
A. 45个
B. 40个
C. 39个
D. 31个
▼优质解答
答案和解析
由直线y=knx+bn且k3=k6=k9，b4=b7=b10=0可得：
直线3，6，9 相互平行没有交点，直线4，7，10 交于原点，
则直线1，2，3，4，5，7，8，10的交点数量为：8×7÷2-2=26，
再加上6，9两条直线增加的交点数量为2×7=14，
所以得出交点最多就是26+14=40条，
故选B．
直线3，6，9 相互平行没有交点，直线4，7，10 交于原点，
则直线1，2，3，4，5，7，8，10的交点数量为：8×7÷2-2=26，
再加上6，9两条直线增加的交点数量为2×7=14，
所以得出交点最多就是26+14=40条，
故选B．
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