如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=33x上，则A2017的坐标为（）A.20153，2017B.20163，2018C.20173，2019D.20173，2017

Question

如图，放置的△OAB₁，△B₁A₁B₂，△B₂A₂B₃，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁，B₂，B₃，…都在直线y=

(√(3))/(3)x上，则A₂₀₁₇的坐标为（　　）

A. 2015

√(3)，2017

B. 2016

√(3)，2018

C. 2017

√(3)，2019

D. 2017

√(3)，2017

Answer 1

如图，过B₁作B₁C⊥x轴，垂足为C，
∵△OAB₁是等边三角形，且边长为2，
∴∠AOB₁=60°，OB₁=2，
∴∠B₁OC=30°，
在RtB₁OC中，可得B₁C=1，OC=√(3)，
∴B₁的坐标为（√(3)，1），
同理B₂（2√(3)，2）、B₃（3√(3)，3），
∴B_n的坐标为（n√(3)，n），
∴B₂₀₁₇的坐标为（2017√(3)，2017），
故选D．