等腰直角三角形的边长为1,以此三角形的斜边做一个等腰直角三角形的直角边,则第N个三角形的面积为A.2n^n-2B.2n^n-1C.2n^nD.2n^n+1

Question

等腰直角三角形的边长为1,以此三角形的斜边做一个等腰直角三角形的直角边,则第N个三角形的面积为
A.2n^n-2
B.2n^n-1
C.2n^n
D.2n^n+1

Answer 1

高中数学必修五数列内容有一个螺旋状的图就是它- -
这题题目有点不明确,等腰直角三角形边长为1,具体哪边长没说,根据答案来看应该是直角边长.
则：面积S1=1*1/2=1/2
斜边是√2
S2=√2*√2/2=1
以此类推：
S3=2*2/2=2
.
可以看出这些面积成以1/2为首项,2为公比的等比数列.
则：An=(1/2)*2^(n-1)（读作：二分之一乘以二的N减一次方）
化简an=2^(n-2)
故答案为A