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若a>0且2a2+b2=1则a√（3+b2）的最大值为多少?
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若a>0 且2a2+b2=1 则a√（3+b2）的最大值为多少?
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答案和解析
∵x^2+y^2≥2xy
∴令x=√2a,y=√(3+b^2)
则2a^2+3+b^2≥2√2a*√(3+b^2)
而2a^2+b^2=1
∴a*√(3+b^2)≤(3+1)/(2√2)=√2
∴a*√(3+b^2)的最大值为：√2
∴令x=√2a,y=√(3+b^2)
则2a^2+3+b^2≥2√2a*√(3+b^2)
而2a^2+b^2=1
∴a*√(3+b^2)≤(3+1)/(2√2)=√2
∴a*√(3+b^2)的最大值为：√2
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