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问题：构造ax2+bx+c=0解题，已知：1a2+1a-1=0，b4+b2-1=0，且1a≠b2，求ab2+1a的值．
题目详情
问题：构造ax2+bx+c=0解题，已知：
+
-1=0，b4+b2-1=0，且
≠b2，求
的值．
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| ab2+1 |
| a |
▼优质解答
答案和解析
∵
+
-1=0
∴（
）2+
-1=0
又∵b4+b2-1=0
∴（b2）2+b2-1=0
∴
、b2是方程x2+x-1=0的两个根
∴
+b2=-1，
×b2=-1
∴
=b2+
=-1．
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a |
∴（
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
又∵b4+b2-1=0
∴（b2）2+b2-1=0
∴
| 1 |
| a |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
∴
| ab2+1 |
| a |
| 1 |
| a |
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