问题：构造ax2+bx+c=0解题，已知：1a2+1a-1=0，b4+b2-1=0，且1a≠b2，求ab2+1a的值．

Question

问题：构造ax²+bx+c=0解题，已知：(1)/(a2)+(1)/(a)-1=0，b⁴+b²-1=0，且(1)/(a)≠b²，求(ab2+1)/(a)的值．

Answer 1

∵(1)/(a2)+(1)/(a)-1=0
∴（(1)/(a)）²+(1)/(a)-1=0
又∵b⁴+b²-1=0
∴（b²）²+b²-1=0
∴(1)/(a)、b²是方程x²+x-1=0的两个根
∴(1)/(a)+b²=-1，(1)/(a)×b²=-1
∴(ab2+1)/(a)=b²+(1)/(a)=-1．