如图所示，边长为100cm的正方形闭合线圈置于匀强磁场中．线圈ab、cd两边中点连线OO′的左右两侧分别存在方向相同，磁感应强度大小各为B1=0.4T，B2=0.6T的匀强磁场，若从上往下看，线圈逆时

Question

如图所示，边长为100cm的正方形闭合线圈置于匀强磁场中．线圈ab、cd两边中点连线OO′的左右两侧分别存在方向相同，磁感应强度大小各为B₁=0.4T，B₂=0.6T的匀强磁场，若从上往下看，线圈逆时针方向转过37°时，穿过线圈的磁通量变化了多少？线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？

Answer 1

（1）初始位置时，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量为：Φ₁=（B₁+B₂）S；
线圈逆时针转过37°角时，磁通量为：Φ₂=（B₁+B₂）S•cos37°，
则△Φ=Φ₂-Φ₁=（B₁+B₂）S•cos37°-（B₁+B₂）S；
其中S=1m²，B₁=0.6T，B₂=0.40T，cos37°=0.8
代入解得：△Φ=-0.2Wb，即穿过线圈的磁通量减小了0.2Wb
（2）线圈从初始位置转过180°时，Φ₃=-（B₁+B₂）S；负号表示与开始时的方向相反，所以：
△Φ′=Φ₃-Φ₁=-（B₁+B₂）S-（B₁+B₂）S=-2（B₁+B₂）S；
代入数据解得：△Φ′=-1Wb，
答：线圈逆时针方向转过37°时穿过线圈的磁通量减小了0.2Wb；线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量改变了2Wb．