函数判断点与面的关系写出一个函数用来判断一个点到一个平面的关系，用一个点和法向量来表示平面。输入一个点和一个面，返回该点在面的前面，后面还是在这个面上，如果有需要的话

Question

函数判断点与面的关系
写出一个函数用来判断一个点到一个平面的关系，用一个点和法向量来表示平面。输入一个点和一个面，返回该点在面的前面，后面还是在这个面上，如果有需要的话，请给出相关数据结构的定义。

Answer 1

/*
面法向量为{A,B,C}，平面与法向量的交点为P0:(x0,y0,z0).
设点为（x,y,z）,则A(x`-x0)+B(y`-y0)+C(z`-z0)=0,代入验证点的位置。 满足条件则点在平面上。
另:若方程坐标多项式>0,则在平面正面（法向量方向），反之在背面
*/
bool loc(Point pt,Plain pn)
{
bool res = static_cast(pn.getl*(po.getx-pn.geta)+pn.getm(po.gety-pn.getb)+pn.getn(po.getz-pn.getc))
return res;
}