已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0的值为什么x要取1,-1?

Question

已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0的值
为什么x要取1,-1?

Answer 1

当x取1时
(1+1)^4=a4*1^4+a3*1^3+a2*1^2+a1*1+a0
2^4=a4+a3+a2+a1+a0
所以a0+a1+a2+a3+a4=2^4
当x取-1时
(-1+1)^4=a4*(-1)^4+a3*(-1)^3+a2*(-1)^2+a1*(-1)+a0
0^4=a4-a3+a2-a1+a0
即a1+a3=a0+a2+a4
x取值是根据右边的式子来定的
当你想求什么时
任取x
看哪个与所求最接近
就是那个
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祝你学习进步,更上一层楼!
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