一个四位数a0bc去掉百位数字后为abc,且满足a0bc=abc*9,我们称这样的四位数为“希望数”.例如：2025的百位数字为0,去掉0是225,正好225乘9=2025,所以2025是“希望数,那么所有的希望数之和是（）

Question

一个四位数a0bc去掉百位数字后为abc,且满足a0bc=abc*9,我们称这样的四位数为“希望数”.例如：2025的百位数字为0,去掉0是225,正好225乘9=2025,所以2025是“希望数,那么所有的希望数之和是（）

Answer 1

□0□□这个框式已经完成.
步骤一：首先看个位,这个数字要乘以9,并保持个位不变.可以做到的只有5、0.
步骤二：列方程【设此数千位为a,十位为b,个位为c,根据题意列方程】
1000a+10b+c=9(100a+10b+c)
1000a+10b+c=900a+90b+9c
100a=80a+8b
步骤三：现在就要填入这个方程.已知c=0/5
而a就因要完成下列假设：
因为8（及倍数）除不下奇数,所以a一定是偶数.而千位又不得是0,如果千位是8,就要进一,但百位必须是0,所以0与8排除.继而只剩下2、4、6三个数字了.因为c只能是0或者5,那么一个个凑下来答案就揭露了——200=80×2+8×5；400=80×5+8×0；600=80×7+8×5.因此所得三个数分别是2025、4050、6075.
步骤四：将四个数字相加：
2025+4050+6075=12150