已知数列An满足a0=1an=a0+a1+……+an-1则当n≥1时an等于

Question

已知数列An满足a0=1 an=a0+a1+……+an-1 则当n≥1时　an等于

Answer 1

∵数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1（n≥1）,
则a1=a0=1=2^0,
a2=a0+a1=2=2^1,
a3=a0+a1+a2=4=2^2,
…
由此猜想当n≥1时,an=2^(n-1)