已知{an}为等差数列且公差d≠0，其首项a1=20，且a3，a7，a9成等比数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（）A.-110B.-90C.90D.110

Question

已知{a_n}为等差数列且公差d≠0，其首项a₁=20，且a₃，a₇，a₉成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为（　　）

A. -110

B. -90

C. 90

D. 110

Answer 1

由a₃，a₇，a₉成等比数列，
则a₃a₉=（a₇）²，
即（a₁+2d）（a₁+8d）=（a₁+6d）²，
化简可得2a₁d+20d²=0，
由a₁=20，d≠0，解得d=-2．
则S₁₀=10a₁+(10×9)/(2)×（-2）=110，
故选D．