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若数列an为等比数列,且a1+a2=1,a3+a4=4,则a9+a10=?
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若数列 an 为等比数列,且a1+a2=1,a3+a4=4,则a9+a10=?
▼优质解答
答案和解析
设公比为q,则a1+a1q=1,a1q²+a1q³=4
即a1(1+q)=1 (1) ,a1q²(1+q）=4 （2）
用（2）比（1）得q²=4,q=2
a9+a10=（a1+a2）q^9=512
即a1(1+q)=1 (1) ,a1q²(1+q）=4 （2）
用（2）比（1）得q²=4,q=2
a9+a10=（a1+a2）q^9=512
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