等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a9=15，则S11的值为（）A.552B.50C.55D.110

Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₇+a₉=15，则S₁₁的值为（　　）
A. (55)/(2)
B. 50
C. 55
D. 110

Answer 1

由题意可得：在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
因为a₂+a₇+a₉=a₂+a₆+a₁₀=3a₆=15，
所以a₆=5．
所以S₁₁=(11×(a1+a11))/(2)＝11a6=55．
故选C．