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已知等差数列{an}中，a2，a4，a9成等比数列，则a1+a3+a5a2+a4+a6=．
题目详情
已知等差数列{an}中，a2，a4，a9成等比数列，则
=______．
| a1+a3+a5 |
| a2+a4+a6 |
▼优质解答
答案和解析
设等差数列的公差为d，由a2，a4，a9成等比数列，可得 ( a1+3d)2=（a1+d）（a1+8d），解得 d=0，或 d=3a1．
当 d=0时，等差数列{an}是常数数列，
=1．
当d=3a1 时，
=
=
=
．
故答案为 1 或
．
当 d=0时，等差数列{an}是常数数列，
| a1+a3+a5 |
| a2+a4+a6 |
当d=3a1 时，
| a1+a3+a5 |
| a2+a4+a6 |
| a1+(a1+2d)+(a1+4d) |
| a1+d+a1+3d+a1+5d |
| 21a1 |
| 30a 1 |
| 7 |
| 10 |
故答案为 1 或
| 7 |
| 10 |
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