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已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则a1+a3+a9a2+a4+a10的值为（）A.914B.1115C.1316D.1517
题目详情
已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
| a1+a3+a9 |
| a2+a4+ a10 |
A.
| 9 |
| 14 |
B.
| 11 |
| 15 |
C.
| 13 |
| 16 |
D.
| 15 |
| 17 |
▼优质解答
答案和解析
等差数列{an}中，a1=a1，a3=a1+2d，a9=a1+8d，因为a1、a3、a9恰好是某等比数列，所以有a32=a1a9，即（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得d=a1，所以该等差数列的通项为an=nd则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为1+3+92+4+10=131...
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