现有200根相同的圆钢管，把它们堆放成一个正三角形垛，如果要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有根．

Question

现有200根相同的圆钢管，把它们堆放成一个正三角形垛，如果要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有______根．

Answer 1

∵把200根相同的圆钢管堆放成一个正三角形垛，
∴正三角形垛所需钢总数为S_n=1+2+3+4+…+n=(n(n+1))/(2)，
∵Sn＝(n(n+1))/(2)＜200，∴当n=19时，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．
答案：10．