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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a11+a12+a13+a14=．
题目详情
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a11+a12+a13+a14=______．
▼优质解答
答案和解析
∵S4=a1+a2+a3+a4=8，
S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）+（a1+4d+a2+4d+a3+4d+a4+4d）
=2（a1+a2+a3+a4）+16d=20，
∴16+16d=20，即16d=4，
可得出d=
，
则a11+a12+a13+a14=a1+10d+a2+10d+a3+10d+a4+10d
=（a1+a2+a3+a4）+40d
=8+40×
=18．
故答案为：18
S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）+（a1+4d+a2+4d+a3+4d+a4+4d）
=2（a1+a2+a3+a4）+16d=20，
∴16+16d=20，即16d=4，
可得出d=
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则a11+a12+a13+a14=a1+10d+a2+10d+a3+10d+a4+10d
=（a1+a2+a3+a4）+40d
=8+40×
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故答案为：18
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