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等比数列{an}中，a2•a8=9是a5=3的条件．
题目详情
等比数列{an}中，a2•a8=9是a5=3的______条件．
▼优质解答
答案和解析
因为等比数列{an}中，根据性质
a2•a8=a52，
若a2•a8=9成立，则有a52=9，所以a5=±3，即a5=3不一定成立；
反之若a52=9成立，a2•a8=9也成立，
所以a2•a8=9是a5=3的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．
a2•a8=a52，
若a2•a8=9成立，则有a52=9，所以a5=±3，即a5=3不一定成立；
反之若a52=9成立，a2•a8=9也成立，
所以a2•a8=9是a5=3的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．
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