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已知{an}是等比数列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为（）A．2B．-2C．12D．-12
题目详情
已知{an}是等比数列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-
A．2
B．-2
C．
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D．-
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▼优质解答
答案和解析
∵{an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，
∴a3a8=-512，a3+a8=124，
∴a3和a8是方程x2-124x-512=0的两个实数根，
解方程x2-124x-512=0，
得x1=128，x2=-4，
∵公比q为整数，
∴a3=-4，a8=128，
∴-4q5=128，解得q=-2，
故选：B．
∴a3a8=-512，a3+a8=124，
∴a3和a8是方程x2-124x-512=0的两个实数根，
解方程x2-124x-512=0，
得x1=128，x2=-4，
∵公比q为整数，
∴a3=-4，a8=128，
∴-4q5=128，解得q=-2，
故选：B．
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