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｛an｝是等比数列,a4a7=-521,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=?
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｛an｝是等比数列,a4a7=-521,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=?
▼优质解答
答案和解析
这个题我做过,楼主写错了,应该是a4a7=-512注意521是质数,是没有这样的整数q的,\(^o^)/~A4*A7=A3*q*A8/q=A3*A8=-512 (1)
A3+A8=124 (2)
所以A3=-512/A8代入(2)式得-512/A8+A8=124
(A8)^2-124(A8)-512=0
(A8-128)(A8+4)=0
A8=128或A8=-4
则A3=-4或A3=128
A8/A3=q^5=-32,q=-2
或A8/A3=-4/128=-1/32(因为q为整数,所以舍去)
所以q=-2,A8=128
A10=A8*q^2=128*4=512
A3+A8=124 (2)
所以A3=-512/A8代入(2)式得-512/A8+A8=124
(A8)^2-124(A8)-512=0
(A8-128)(A8+4)=0
A8=128或A8=-4
则A3=-4或A3=128
A8/A3=q^5=-32,q=-2
或A8/A3=-4/128=-1/32(因为q为整数,所以舍去)
所以q=-2,A8=128
A10=A8*q^2=128*4=512
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