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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=6+a7，则S9的值是（）A.18B.36C.54D.72
题目详情
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=6+a7，则S9的值是（ ）
A. 18
B. 36
C. 54
D. 72
A. 18
B. 36
C. 54
D. 72
▼优质解答
答案和解析
等差数列{an}中，2a6=6+a7，
∴2（a1+5d）-（a1+6d）=6，
∴a1+4d=6，
即a5=6；
∴S9=
=9a5=9×6=54．
故选：C．
∴2（a1+5d）-（a1+6d）=6，
∴a1+4d=6，
即a5=6；
∴S9=
| 9(a1+a9) |
| 2 |
故选：C．
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