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已知等比数列an为递增数列,且a3+a7=3,a2×a8=2则a11/a7=?
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已知等比数列an为递增数列,且a3+a7=3,a2×a8=2则a11/a7=?
▼优质解答
答案和解析
设公比为q
数列是等比数列,a3×a7=a2×a8=2,又a3+a7=3,a3、a7是方程x²-3x+2=0的两根.
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
方程两根均为正,a3=a1q²>0,a1>0
又数列是递增数列,公比q>1
a7>a3
a3=1 a7=2
a11/a7=q⁴=a7/a3=2/1=2
a11/a7的值为2
数列是等比数列,a3×a7=a2×a8=2,又a3+a7=3,a3、a7是方程x²-3x+2=0的两根.
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
方程两根均为正,a3=a1q²>0,a1>0
又数列是递增数列,公比q>1
a7>a3
a3=1 a7=2
a11/a7=q⁴=a7/a3=2/1=2
a11/a7的值为2
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