已知{an}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1+a2=1，则a1=，d=．

Question

已知{a_n}是等差数列，公差d不为零，若a₂，a₃，a₇成等比数列，且2a₁+a₂=1，则a₁=___，d=___．

Answer 1

由a₂，a₃，a₇成等比数列，
则a₃²=a₂a₇，
即有（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+6d），
即2d²+3a₁d=0，
由公差d不为零，
则d=-(3)/(2)a₁，
又2a₁+a₂=1，
即有2a₁+a₁+d=1，
即3a₁-(3)/(2)a₁=1，
解得a₁=(2)/(3)，d=-1．
故答案为：(2)/(3)，-1．