在等差数列{an}中，已知a5+a6=10π3，则sin（a4+a7）的值为-32-32．

Question

在等差数列{a_n}中，已知a₅+a₆=(10π)/(3)，则sin（a₄+a₇）的值为

-(√(3))/(2)

-(√(3))/(2)

．

Answer 1

∵等差数列{a_n}中，a₅+a₆=(10π)/(3)
∴a₄+a₇=a₅+a₆=(10π)/(3)
∴sin（a₄+a₇）=sin(10π)/(3)=-(√(3))/(2)
故答案为：-(√(3))/(2)