等差数列{an}中，若a4+a6+a10+a12=90，则a10-13a14=（）A.15B.30C.45D.60

Question

等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=90，则a₁₀-(1)/(3)a14=（　　）
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60

Answer 1

由a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）=90，所以，2a₈=a₆+a₁₀=45，
解得a₈=(45)/(2)．
∴a₁₀-(1)/(3) a₁₄=a₁+9d-(1)/(3)（a₁+13d）=(2)/(3)（a₁+7d）=(2)/(3)×(45)/(2)=15，
故选A．